Любая настоящая идея
обычно проходит три
основных стадии обсуждения:
1-ая,- "Этого не может быть,
потому, что это - полная ерунда!";
2-ая,- "Всё-таки в этом что-то есть, если подумать...";
и, наконец, 3-ья,- "Надо же, как всё просто!
И почему же никто об этом не догадался раньше?"
И всё бы - ничего,
но иногда эти стадии разделяют столетия...
(...?...)
Известно, что некоторые великие математики (например Гаусс) сторонились решения "Великой Теоремы Ферма", так как считали её всего лишь решением отдельной задачи, которое не вписывается в научную теорию.
В 1900 году на Международном конгрессе математиков в Париже гёттингенский профессор Давид Гильберт, стараясь предугадать направленность математики в обозримом будущем, выдвинул в качестве предмета исследований 23 проблемы. Самое интересное, что в числе этих проблем не было «Великой Теоремы Ферма»! А это было время наивысшего ажиотажа вокруг данной теоремы. Зато в ряд главных задач математики была включена общая проблема разрешимости диофантовых уравнений, в т.ч. решение уравнений с различными показателями степени. А Великая Теорема Ферма – это только частный случай для данных уравнений, где показатели степени - одинаковы! И это, возможно, понимал сам Ферма, а поэтому и не формулировал её как теорему. Она, как мне кажется, всего лишь часть Большой или Общей «Теоремы степеней».
Неразрешимо в целых числах уравнение:
Xk + Yn = Zm
при (k; n; m) > 2,
(например, не имеют решения уравнения X5 + Y12 = Z7 и т.п., если X и Y не имеют общих делителей.)
Тогда тот случай, когда k = n = m
- и есть "Великая Теорема Ферма"
Такие уравнения, когда показатели степеней различные, рассматривались крайне редко, т.к. нет общих методов их решения. Методы же, используемые Эндрю Уайлсом для доказательства Великой теоремы Ферма, для данного случая явно не подходят, т.к. объём такого доказательства стремится к бесконечности. Здесь, вероятно, требуется новый, необычный подход, а может быть даже и принципиально новый взгляд на основы математики или геометрии - вот уж где безбрежный простор для математиков, как профессионалов, так и любителей. Как показывает опыт с Великой Теоремой Ферма, интересно поставленные вопросы приносят науке гораздо больше пользы, чем быстрые ответы. А так, в математике было сделано столько открытий и создано стольких новых теорий, привлечено в науку такое количество заинтересованных и увлечённых людей, что может было бы лучше, что бы "Великая Теорема Ферма" ещё долгое время оставалась недоказанной! Что же, король умер - да здравствует король!?
И, ещё. Проблема, поднятая П.Ферма, о структуре и свойствах нашего пространства и его истинной геометрии (ведь прямоугольный треугольник, имеющий прямое отношение к Теореме считается его основным элементом), является вечной и наиглавнейшей. Он только чуть-чуть приподнял таинственный занавес, отделяющий от нас невидимый мир…
Я.Волод. 2005 г.
PS. В декабре 1997 году американский банкир Э. Бил учредил крупный денежный приз в 100 тыс. долларов (и эта сумма ежегодно растёт)за доказательство или опровержение найденного им предположения, что:
If "Ax + By = Cz, where A, B, C, x, y and z are positive integers and x, y and z are all greater than 2, then A, B and C must have a common prime factor."
Или:
"...если Аx +By =Сz , где A, B, C, x, y и z - положительные целые числа и x, y и z больший чем 2, то A, B и C должны иметь общий множитель."
Т.е. я невольно повторил практически то же самое. И хотя я пришёл к этой же гипотезе независимо, но надо признать, что я опоздал - данное предположение официально называется - "The Beal Conjecture", или "догадка Била".
Весь мир, оказывается, уже давно увлечённо занимается новой интересной задачей, а в РУНЕТЕ о "догадке Била" ничего нет, хотя на всех математических форумах очень активно обсуждается уже доказанная ВТФ, которая является частным случаем более общей, пусть и гипотетической теоремы. Так, что считайте моё выступление, как пропаганду в нашей стране "догадки Била";