Хотя все стадии построения звезды Шри-Янтра просты и понятны из приведённых ниже рисунков, но перед построением примем необходимые условные обозначения:
Предлагаю вашему вниманию универсальный метод, созданый мною ещё в 1987 году, который не требует сложных математических расчетов и
измерений. Все, что необходимо, - это простая линейка необходимой длины
(даже без шкалы) и циркуль.
Безусловно, что использование ПК и редактора векторной
графики значительно упрощает всю работу. Хорошие навыки и знание конструкции
звезды Шри-Янтра позволят построить ее за 5-7 минут. (Но всё-таки для использования её в ритуальных целях предпочтительней ручная работа.)
И ещё. Лучше подходить к изображению серьёзно и с должным уважением, прочитав необходимые правила
построения на сайтах (например на: youryoga.narod.ru)
Хотя все стадии построения звезды Шри-Янтра просты и понятны из
приведённых ниже рисунков, но перед построением примем необходимые условные
обозначения:
1. Все горизонтальные линии звезды Шри-Янтра (горизонтали)- параллельны горизонтальной оси Оx
. Будем обозначать их заглавными латинскими буквами в порядке их
построения A, B, C, D, E, F, G, H, I;
2. Девять треугольников звезды Шри-Янтра будем называть в порядке их построения или по
названию горизонтали, которая является частью их основания, теми же латинскими буквами в
скобках. Например:
первый треугольник, или тр-ник(А); седьмой треугольник, или тр-ник(G) и т.д..
3. Угловые и симметричные относительно оси Оy точки звезды, лежащие на
горизонталях, обозначим соответственно прописными латинскими буквами: a, a` ; b,
b`; c, c`,... и т.д..
4. точки пересечения горизонталей A, B, C ... с вертикальной осью Y обозначим
соответственно yA , yB,
yC, … и т..д..
При построении используем геометрические закономерности изображения
Шри-Янтра - это скрытые
прямые M и N
(см.далее), которые позволяют создать четкий и последовательный алгоритм действий. Особенностями этих линий является то, что они всегда проходят
через три узловые точки изображения, а потому их можно использовать
как вспомогательные линии, которые в дальнейшем убираются или не чертятся
совсем, а строятся только виртуально, помогая найти необходимые угловые точки
для треугольников С и D.
Важно, что линии М и N незримо присутствуют в изображениях звезды Шри-Янтра любого типа, а значит являются её обязательным элементом. Вначале найденные интуитивно, в дальнейшем их присутствие было доказано и математически (методом пропорциональности дополнительно построенных треугольников).
( Возможно в эзотерическом
плане эти загадочные линии M и N
тоже имеют своё скрытое символическое значение.)
АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ.
(Для примера построим достаточное сложное изображение 3-го типа)
1. Начертим окружность необходимого радиуса R из центра О. (с учетом того, будете ли вы чертить полное изображение Шри-Янтра
с «квадратом защиты» или нет).
2. Через центр окружности О построим тонкой линией две взаимно перпендикулярные
оси, вертикальную X и горизонтальную Y. (Оси должны быть строго
перпендикулярны).
3. На равном расстояние от горизонтальной оси
проведем две параллельные прямые – A и B. Расстояние между этими линиями можно
выбрать произвольно, но в пределах от R/3 до R радиуса окружности (примерно в этих пределах
возможно построение звезды Шри-Янтра без искажений, но лучше ориентироваться в выборе
примерной величины АВ на известных изображениях Шри-Янтры. См. выше. Гораздо гармоничнее выглядят звёзды Ш-Я, если расстояние Ах = 1,1 Вх.). Их
точки пересечения с окружностью дадут нам два отрезка аа` и вв`, которые
являются основаниями двух самых больших вписанных треугольников Шри-Янтра– тр-ника(А) и
тр-ника(В). Построим эти треугольники, соединив точки а, а` и в, в` с
соответствующими точками на оси y.
4. Для построения следующего отрезка используем вспомогательную симметричные
прямые M и M` которые, как видно из рисунка (Рис. 8а.), проходят через
полученные точки пересечения сторон двух первых треугольников и общей точки
оси y и прямой В, до пересечения с окружностью в точках с и с`(пересечение
с окружностью обязательно только при построении сложных видов 2, 3, 4 типа). Соединив точки
с и с` получим горизонтальную линию С, которая является основанием третьего
треугольника звезды Шри-Янтра. Соединим точки с и с` с точкой пересечения оси
y и
прямой А, получив третий треугольник(С). (Вспомогательные линии M и М` можно
удалить, чтобы не отвлекали при дальнейших построениях.)
Рис. 8а
5. Для дальнейших построений понадобится еще две вспомогательные прямые
N и N`,
которые проходят через точки пересечения сторон первого(А) и третьего(С)
треугольников и прямой, соединяющей точки пересечения сторон треугольников А и
В. (В нашем случае, когда линии А и В - симметричны, прямая
N проходит через центр О) . В месте пересечения прямых N и N` с
окружностью получаем новые точки d и d`, соединив которые получим горизонталь D
(пересечение с окружностью обязательно только при построении сложных типов
2, 3, 4 типа. Для типа 1 касание с окружностью необязательно ) .
Рис.8 б
Теперь можно построить и горизонталь Е. Правда, на ней мы ещё не можем определить угловые точки е и е`, но получили важную для построения точку yD на горизонтали D.
6. Далее из точки yD построим две симметричные оси
У прямые, проходящие через
точки пересечения горизонтали В и сторон первого треугольника (А) до пересечения
с горизонталью Е, получив таким образом точки е и е` и треугольник (Е).(Рис 8в.)
Рис 8в
7. Из точек d и d` построим две симметричные прямые через точки пересечения
горизонтали А и сторон 4-го треугольника (Е) до пересечения с осью
y. Построен
треугольник (D). (Полученная на оси y точка
yG пригодится в дальнейшем для
построения горизонтали G).
(Внимание: точка yG не должна "уходить" выше оси Х и ниже горизонтали В, иначе получается непредсказуемое изображение, но только не Шри-Янтра! Если всё-таки это происходит, то необходимо: 1) или повторить построения, выбрав другое соотношение горизонталей А и В; 2) или продолжать построения, но уже звезды 1-го или 2-го типа, где горизонтали С и D не касаются окружности.)
Рис. 8г.
8. Мы получили точки пересечение сторон второго (В) и четвертого (D) треугольников, что дает возможность построить горизонталь F. Расположение на ней точек f и f` найдем с помощью двух симметричных прямых, построенных из общей для них точки yC и проходящих через точки пересечений горизонтали В и сторон треугольника (C), а также точек пересечения горизонтали А и сторон треугольника В. Таким образом построен шестой треугольник (F).
9. Далее через вершину треугольника (D) построим горизонталь G до боковых сторон треугольника F. Соединим полученные точки пересечения с точкой yF , получив в результате седьмой треугольник (G).( Рис.8е.)
Рис. 8 д.
10. Пересечение боковых сторон треугольников (D) и (G) позволит построить
горизонталь Н. Через точку yE построим восьмой треугольник (Н).
Рис.8е.
11. Пересечение боковых сторон треугольников (С) и (D) позволит построить
горизонталь J. А точка yB завершит построение девятого треугольника (J).
12. Малая вписанная окружность в центре поставит точку в построении все звезды
Шри-Янтра.
Рис.8ж.
Напомню известные истины.
При любых геометрических построениях " вручную" возможны неточности, особенно
когда производится последовательная, взаимозависимая цепочка построений.
Незначительная ошибка или погрешность допущенные в начале этой цепочки
приводят к существенным искажениям в ее конце, тем более при построении такой
сложной фигуры. Надо быть готовым к многократным уточняющим действиям. Никакой
самый надежный и простой способ построения не даст мгновенного гарантированного
результата и первой попытки будет недостаточно. Необходимо терпение,
точность, а главное большое желание создать "свою" звезду и ваша энергия,
затраченная на создание Шри-Янтры, вернётся к вам приумноженной.
И еще. Не найдется такой человек, который построит эту звезду с абсолютной
точностью, так как это невозможно будет доказать. Для этого необходимо будет
решить нелинейное уравнение очень высокой степени и обладать идеальным чертежным
инструментом, - Шри-Янтра математически описывается системой четырех нелинейных
алгебраических уравнений от четырех неизвестных до шестнадцатой степени по
отдельной переменной и содержащих от 16 до 512 членов. Решение данного уравнения
выше возможностей современного компьютера. Но и в этом случае при практических
построениях можно говорить
только об относительной точности, зависящей, например, от толщины линий. Поэтому
при построениях Шри-Янтры, очевидно, можно смирится с определенной погрешностью
– объективной или субъективной. Объективную погрешность можно определить по
максимальному несовпадению в пересечениях нескольких линий в критических точках
в центре изображения. Эта погрешность выражается в процентах от радиуса внешней
окружности.
Субъективная погрешность выбирается от индивидуально-визуального допуска,
позволяющего использовать изображение по своему прямому назначению.